domingo, 6 de octubre de 2013

:::::: INCONSISTENCIA DIMENSIONAL :::::::



La dinámica de sistemas como he venido mencionando en publicaciones anteriores se constituye en una herramienta para modelar situaciones reales enfocándonos en el pensamiento sistémico y basándonos principalmente en el conjunto de relaciones de conforman el sistema y su interacción.
Este tema representa una ventaja grandísima al momento de entender comportamientos y cambios estructurales de una organización o un sistema en general pero al momento de plantear modelos que representen o simulen eventos reales debemos tener muy en cuenta la naturaleza de dicha realidad para evitar las inconsistencias dimensionales.
Las inconsistencias dimensionales no son más que representaciones inadecuadas dentro de los modelos que creamos ya sea porque no tenemos la suficiente información sobre la entidad del sistema que estamos analizando o por que desconocemos la compatibilidad de nuestra representación conceptual y la realidad. Para ilustrar un poco mas este tema me serviré de un ejemplo referido en el texto publicado por el MIT “Mistakes and Misunderstandings: Examining Dimensional Inconsistency” (errores y malentendidos, examinando la inconsistencia dimensional) escrito por Michael Shayme y supervizado por Jay Forrester.
Se plantea un sistema de control automático de temperatura para una casa y se fija una temperatura en la que se debe mantener el interior de la misma. 


En principio se enfoca toda la atención en el cambio de temperatura que sufre el interior de la casa y se plantean los factores de flujo alrededor de esta, al momento de plasmar la idea en un modelo que muestre la naturaleza del sistema se toma la decisión que emplear dos formas de medición, los grados ya sea en Celsius o Fahrenheit para medir la temperatura y los BTU para medir la producción de calor. De este esquema sale el siguiente diagrama.

Al momento de definir la dimensionalidad  de flujo y la de acción, se establece al calor por horas como el flujo y la acción como grados hora lo que en sí constituye incompatibilidad con la naturaleza de temperatura.
Si recordamos como deben establecerse los modelos tenemos que las acciones deben ser acumulables en el tiempo para así establecer valores de flujo de entrada y salida acordes con la situación a simular. En este caso el flujo de calor no puede hacerse a partir de una temperatura en un instante de tiempo sino que debería guiarse a partir de un análisis previo que tenga en cuenta la cantidad de calor suministrada y la temperatura alcanzada hasta un momento determinado y así regular los flujos, en este caso lo llaman “factor de conversión”.

Es fácil confundir el concepto de acumulación porque en realidad la temperatura no cumple con esta propiedad y para eso se plantea un ejemplo muy sencillo.
Si suponemos que tenemos dos recipientes con agua uno con una pulgada de agua y otro con 4 y los sometemos a la misma temperatura quién crees que hervirá primero?
Lógicamente la respuesta es “el que tiene menos agua”, por lo tanto vemos que la temperatura que puede ser alcanzada por un entorno no depende solo de la cantidad de calor que se haga fluir hacia él, sino que además a tenerse en cuenta tanto el volumen como la naturaleza del material a ser calentado. Es por esto que para poder definir la cantidad de calor a ser aplicado a la casa para alcanzar la temperatura deseada debe tenerse un factor que relacione la temperatura con la cantidad de calor que podemos aplicar.   

Teniendo esto en cuenta se replantea el modelo y el diagrama queda as:


Este cambio en el modelo define la situación física del caso con una mayor precisión

Por lo dicho dos consejos

  1. Todas las ecuaciones deben definirse en unidades que mantienen la consistencia dimensional. No deje que un modelo mental le guíe a la definición de  relaciones que son dimensionalmente imposibles.
  2. Las acciones deben corresponder a las cantidades que pueden acumularse en el mundo real.
    En la elección de las acciones para su modelo, piense en las cantidades que se acumulan y / o reciclan en su sistema.





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